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Work in progress

Mécanique quantique

L’objectif de ce cours est d’approfondir vos connaissances sur les principes de la mécanique quantique, d’introduire quelques notions d’information quantique, et d’étudier les méthodes de perturbation.

• Postulats de la mécanique quantique, probabilité et mesure des états quantiques, espace de Hilbert et notation de Dirac.
• Notions d’informatique quantique, qubit, système à deux états (spin 1/2), qubit, systèmes composites, matrice densité; intrication et entropie (états de Bell, circuits).
• Symétries, moment angulaire, potentiel central, composition des deux spins.
• Théorie des perturbations, indépendantes et dépendantes du temps; approximation adiabatique, phase de Berry.
• Théorie de la diffusion, approximations de Breit-Wigner et Born.
• Exercices et problèmes.

Bibliographie:

Notes de cours et problèmes (.pdf)

• J.-L. Basdevant, J. Dalibard, et M. Joffre, “Mécanique quantique” (École Polytechnique, 2006).

• D. J. Griffiths, “Introduction to Quantum Mechanics” (Pearson, 2005, second edition). Excellent texte, très pédagogique, avec en particulier un large choix d’exercices et problèmes.

• G. Auletta, M. Fortunato, and G. Parisi, “Quantum Mechanics” (Cambdrige, 2009). Les auteurs suivent une approche moderne de la mécanique quantique; ils accordent une place particulière à la mesure et à l’information quantiques.

• Schumacher, B., and Westmoreland, M., Quantum Processes Systems, and Information, (Cambridge, 2010). Cours de mécanique quantique orienté vers la physique de l’information.